Calculus, Tom Apostol (Editorial Reverté)

Calculus, Tom Apostol (Editorial Reverté)

Tutoriales y Manuales editorial Reverté


Calculus, Tom Apostol (Editorial Reverté)


Spanish | PDF | Tom M. Apostol | 2 Volumenes | ~ 1700 Páginas | Segunda Edición | Editorial Reverté | 80MB | 2005 | ISBN: 8429150021 - 8429150022Fundamentos del Análisis Matemático (Tomos I, II y III), Ilín, V. Pozniak, E. | Colaborador: Facoman

Descripción


El Análisis matemático de Tom Apostol desarrolla el análisis matemático partiendo de las nociones de número y la recta real hasta llegar a las derivadas en una y varias variables y a las integrales, tanto de Riemann como de Lebesgue, pasando por las nociones de serie, sucesión o límites. También trae una introducción al cálculo complejo.


Conforme a lo que es habitual en libros contemporáneos, se basa en nociones de topología (explicadas en el segundo tema del libro) para realizar las demostraciones de los diferentes teoremas. Las ventajas de este hecho residen en la simplicidad de estas demostraciones usando las herramientas topológicas, el problema reside en que tal vez el estudiante no presente la soltura suficiente como para seguirlas de un modo claro.

Contenido


Volumen 1: Cálculo con funciones de una variable, con una introducción al Álgebra lineal


INDICE


Parte 1. Introducción Histórica.


Parte 2. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos.


Parte 3. Un conjunto de axiomas para el sistema de números reales.


Parte 4. Inducción matemática, símbolos sumatorios y cuestiones relacionadas.


Los conceptos del cálculo integral.


Algunas aplicaciones de la integración y derivación.


Función logaritmo, función exponencial y funciones trigonométricas inversas.


Aproximación de funciones por polinomios. Introducción a las ecuaciones diferenciales.


Números complejos.


Sucesiones, series, integrales impropias.


Sucesiones y series de funciones.


Álgebra vectorial.


Aplicaciones del Álgebra vectorial a la Geometría analítica.


Cálculo con funciones vectoriales.


Espacios lineales.


Transformaciones lineales y matrices.

Volumen 2: Cálculo con funciones de varias variables y álgebra lineal, con aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y a las probabilidades


INDICE:


Parte 1. Análisis lineal


1. Espacios Lineales


2. Transformaciones Lineales y Matrices


3. Determinantes


4. Autovalores y AutoVectores


5. Auto-Valores de Operadores en Espacios Euclídeos


6. Ecuaciones Diferenciales Lineales


7. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales

Parte 2. Análisis no lineal


8. Cálculo Diferencial en Campos Escalares y Vectoriales


9. Aplicaciones de Cálculo Diferencial


10. Integrales de Línea


11. Integrales Múltiples


12. Integrales de Superficie

Parte 3. Temas especiales


13. Funciones de conjunto y Probabilidad Elemental


14. Cálculo de Probabilidades


15. Introducción al Análisis Numérico

Enlaces


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Autor: Olga1765
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